Странно что я вы хотите получить объяснение своему когнитивному диссонансу. Я бы предложил вам просто почитать документацию и разобраться с вопросом, ведь это вы его испытываете, а не я. Но, впрочем, мне не трудно ответить.

Если вы создали документ в режиме CMYK, то он создался из прототипа документа в режиме Lab, который был преобразован в CMYK по текущему профилю. Больше он сепарироваться не будет, потому что он уже пре-сепарирован.

Профиль нужен для получения пре-сепарированного изображения, то есть, для цветоделения. Это ответ на этот ваш вопрос. Цветоделение нужно вообще для получения документа в режиме CMYK, а профиль нужен как основа для рассчетов данных создаваемых сепараций.

CMYK без профиля это просто проинвертиованный RGB плюс простенько сгенерированный Black. Для реального пре-сепарированного изображения нужно использовать данные о цвете красок (они в Lab), которыми будет воспроизведен документ в печати. Только тогда, вы будете иметь на экране приблизительно то, что получится на бумаге.

Профиль влияет на результат цветоделения. После цветоделения профиль уже не используется для цветоделения, даже если вы его включите в документ.

Вы можете отправить на печать RGB, Lab, HLS, HSB, Grayscale изображение и принтерному драйверу придется конвертировать это в CMYK. Если вы хотите использовать определенный профиль, то выбираете его, если вы не будет использовать определенный профиль, то по умолчанию все эти модели сконвертятся в CMYK на основе generic profile. Для этого в диалоге настройки параметров принтера есть такая опция. Которая на готовый CMYK не влияет совершенно.

Поэтому контролировать с помощью профиля total ink limit в парадигме вопроса топика вы не можете.

Я же вам рассказал что функция Convert to Profile работает через Lab. Если вы хотите сконверить один профиль в другой, то вам никак не обойтись без преобразования в Lab. А это значит что все чистые цвета слетят, все 100С, 100М, 100Y, превратятся в 87С, 89M, 98Y, а черный 100K - превратится в составной черный.

И что, вы думаете что воткнув какой-то профиль с total ink limit в принтер, или в импорт, вы ограничите этот самый тотал инк, а все цвета как были так и останутся на месте? Это ведь даже математически невозможно. Если сумма красок равна 300, а лимит равен 280, то откуда брать 20, в смысле, откуда отнимать?

Assign Profile, как и включение профиля в CMYK документ, влияет только на RGB отображение.