Во-первых файл num.php должен иметь права на запись. chmod 770
Что касается атрибутов то :

'r' - Открыть только для чтения; поместить указатель в начало файла.

'r+' - Открыть для чтения и записи; поместить указатель в начало файла.

'w' - Открыть только для записи; поместить указатель в начало файла и усечь файл до нулевой длины. Если файл не существует, делается попытка создать его.

'w+' - Открыть для чтения и записи; поместить указатель в начало файла и усечь файл до нулевой длины. Если файл не существует, делается попытка создать его.

'a' - Открыть только для записи; поместить указатель в конец файла. Если файл не существует, делается попытка создать его.

'a+' - Открыть для чтения и записи; поместить указатель в конец файла. Если файл не существует, делается попытка создать его.

Что касается такого подхода, то не совсем ясно, вообще что хотел сказать автор.
Счетчик статей - это кол-во размещеных статей. Если Вы делаете на файлах, то смысл отдельно счетчик ????

Например я бы сделал так.

Создал файл stats.dat вид такой :

название статьи1|автор1|файл статьи1
название статьи2|автор2|файл статьи2

А кол-во статей бы смотрел как
$f=file("stats.dat");
$kol=count($f);