Анимированные GIFы лучше делать в ImageReady (далее в тексте IR).
Программа позволяет создавать банеры, затрачивая минимум средств и времени.
Вся анимация реализуется по средством слоев документа. Очень удобно.
1. Создаете файл в Photoshop со слоями.
В данном примере их будет 5-6. 1- черный фон, 2- картинка, три слоя на каждую надпись.
2. Когда слои созданы. Переходите в ImageReady.
команда File>Jump to> Adobe ImageReady или щелчок на значке IR на панели инструментов.
3. В IR работаете с палитрой Animatiom.
В ней создаются кадры "мульта".
Плавное появление текста "из неоткуда" - это отключение видимости слоя в первом кадре, и включение видимости этого же слоя во втором кадре.
Чтобы текст появлялся плавно - необходимо между этими кадрами сделать Tween (3-4 кадра).
"Выезд" текста справа или слева - это, в первом кадре - текст за областью кадра (справа или слева), а во втором кадре - текст в месте своей остановки.
Также сделать Tween(3-4 кадра).

После файл нужно оптимизировать для интернета.
Для этого используется палитра Optimize. В ней указывается формат (GIF естественно) и количество цветов в этом самом GIFe (max - 256).
Эспериментируйте с параментрами Colors. Результат можно просмотреть, переключившись на вкладку Optimized в окне изображения.

В IR нельзя задать оптимизацию для каждого кадра отдельно!!!!.
Выбранное количество цветов будет установлено для всех кадров.


Сохраняете GIF и готово.
Желаю успехов в освоении программы. Если что пишите, напишу подробнее.