С монетами интересная задача, мысль сразу вижу, но второй вариант я пока вижу с трудом.
первое действие - делим кучу по 4 монеты.
взвешиваем по 4 монеты - 1 раз (одно взвешивание использовали)
_________________
случай 1 (простой).
если равны на весах:
то мы имеем 8 нефальшивых монет и знаем вес настоящей монеты (т. к все взвешиваемые настоящие),
остаются 4 монеты одна из них фальшивая.
действия дальше:
берем 2 монеты настоящие из 2х кучек которые взвешивали
а те которые не взвешивали еще - делим на 2 кучи по 2 монеты
взвешиваем второй раз:
если весы равны - то имеем что в третей куче из 2х монет которые еще не взвешивали одна фальшивка.
3е взвешивание:
на одной чаше настоящая - на второй любая из двух оставшихся.
в любом случае фальшивка нам известна.
реть если второе взвешивание показало не равенство весов - аналогчно знаем из 2х монет одна фальшивка и конечное взвешивание 3е тоже дает ответ какая фальшивка.
_____________
случай 2 (не простой):
а вот если самое первое зввешивание показало неравенство весов.
имеем 8 монет (разделенных на 2 кучи) - одна из них фальшивка.
и знаем вес настоящей монеты - т.к. в третьей куче все настоящие.