фрейм - это кадр. представьте, что окно браузера разделено на несколько областей (по кол-ву фреймов) и в каждой из областей (фреймов) загружается отдельный html документ. таким образом выполняя действие в одном фрейме вы можете дать команду перезагрузиться другому. таким образом имитируется частичная перезагрузка страницы.
а аякс. это асинхронные запросы со стороны браузера к серверу посредством XML+JavaScript, которые позволяют без фреймов прямо на лету подгружать и изменять куски кода прямо вбраузере без полной перезагрузки страницы.
фреймы не стоит использовать для фронтендов, но для бэкэндов они далеко не отжили свой век.
