Буквально неделю назад писал точно такую же задачу. Только с подгрузкой строк из XML, что значительно правильней. Причем очень похожая формулировка была. странно.

Общие принципы вашего кода будут такими:
1. загружаем внешний txt файл. Где строки отделены переносом строки.
2. парсим его по переносу строки ('\n&#39. Имеем массив строк. Имеем его колличество строк.
3. сортируем случайно этот массив. Например n-раз меняем местами случайные номера строк. Где n-длина массива.
4. имеем массив заданный в посте, делаем с ним что душе угодно (выводим каждую строку через промежуток времени создавая TextField или трэйсим и т.д.)