Ты и так имеешь авторские права на дизайн, если разрабатывал сайт. Никому продать или отдать авторские права нельзя. Другое дело, что студия может писать "дизайн сделан нашей студией", "дизайн сделан опасным_СпартсмЭном", а может и вовсе ничего не писать, и имеет на это право.
Обычно это оговаривается в договоре, но если его нет, то не переживай. Говори всем, что делал этот дизайн и помещай его в портфолио.
