Как мне поступить?
Убедиться, что веб-cайт нормально отображается в следующих графических браузерах:

– Internet Explorer 6
– Internet Explorer 7
– Mozilla Firefox 2
– Mozilla Firefox 3
– Opera 9
– Opera 9.5
– Safari 3

И только потом принимать работу у исполнителя.

Вообще, если по-уму, в проектной документации на разработку веб-сайта должны присутствовать требования по стандартизации и унификации, которые, в частности, определяют, в каких графических браузерах веб-сайт должен отображаться корректно. Если же техническое задание на разработку веб-сайта изначально не составлялось и не утверждалось, потребовать что-либо от разработчика может оказаться весьма проблематично.