Есть куча способов сохранить края:

1. Выделить фон через "Выделить цвет", а потом инверсировать выделение и запхать полученное на новую картинку. Он автоматом сгладит края.
2. никада нельзя работать с картинкой после открытия, я в этом убедился, фотожоп её делает корявой. Надо открыть копировать, и вставить на прозрачный фон, а потом он начнет сглаживать края.
3. сделай ручную обводку лога, если есть дырки или отдельные части, то их можно выделить с нажатыми шифт или альт, в зависимости от того что именно тебе нужно сделать.
4. Если нужно увеличить размер и сохранить качество, то тут однозначно на обрисовку в корел или еще куда, а потом уже колдовать в фотошопе.

Если че не понятно объяснил, то могу разлажить каждую тему отдельно.